Halaman
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN2HUKUM NEWTON TENTANG GRAVITASIDAN HUKUM KEPLERFISIKA XPENYUSUNHerry Setyawan, S.Pd, M.SiSMA Negeri 2 Sarolangun
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN3DAFTAR ISI1PENYUSUN................................................................................................................................................2DAFTAR ISI...............................................................................................................................................3GLOSARIUM..............................................................................................................................................4PETA KONSEP..........................................................................................................................................5PENDAHULUAN......................................................................................................................................6A. Identitas Modul..............................................................................................................6B. Kompetensi Dasar..........................................................................................................6C. Deskripsi Singkat Materi...............................................................................................6D. Petunjuk Penggunaan Modul.........................................................................................6E.Materi Pembelajaran......................................................................................................7KEGIATAN PEMBELAJARAN 1..........................................................................................................8GAYA GRAVITASI DAN MEDAN GRAVITASI................................................................................8A.Tujuan Pembelajaran.....................................................................................................8B.Uraian Materi.................................................................................................................8C.Rangkuman..................................................................................................................14D.Penugasan Mandiri......................................................................................................14E.Latihan Soal.................................................................................................................15F.Penilaian Diri...............................................................................................................18KEGIATAN PEMBELAJARAN 2........................................................................................................20GERAK SATELIT DAN HUKUM KEPLER......................................................................................20A.Tujuan Pembelajaran...................................................................................................20B.Uraian Materi...............................................................................................................20C.Rangkuman..................................................................................................................26D.Latihan Soal.................................................................................................................26E.Penilaian Diri...............................................................................................................29EVALUASI................................................................................................................................................30KUNCI JAWABAN EVALUASI............................................................................................................33DAFTAR PUSTAKA...............................................................................................................................34
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN4GLOSARIUMGaya Gravitasi:Gaya tarik menarik anatardua buah benda yang saling berinteraksi, yang besarnya sebanding dengan perkalian massa-massa nya tetapi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antar pusat massa yang dari kedua benda tersebutGaya Sentripetal: Gaya yang diperlukan agar benda bergerak melingkar, dan arahnya selalu menuju pada pusat rotasiKecepatan Linier Satelit:Kecepatan linier yang arahnya selalu menyinggung pada orbit melingkar dari suatu satelit.Medan Gravitasi:Daerah disekitar benda tertentu yang masih dipengaruhi gaya gravitasi.Orbit Satelit:Lintasan satelit pada ketinggian tertentu dari permukaan planet/bumi yanglintasannya berbentuk lingkaranOrbit Geosinkron:Orbit satelit yang waktu pergerakannya samadengan waktu pergerakan rotasi bumi, arahnya searah dengan rotasi bumi, dan berpusat pada pusat bumiPeriode:Waktu yang dibutuhkan suatu benda atau partikel untuk mengelilingi 1 kali putaran pada suatu objek tertentu
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN5PETA KONSEPHukum Gravitasi NewtonGaya GravitasiMedan GravitasiGerak SatelitHukum -Hukum Kepler tentang Gerak PlanetHukum I KeplerHukum II KeplerHukum III KeplerHUKUM GRAVITASI NEWTON DAN HUKUM -HUKUM KEPLER Menghitung massa MatahariMenghitung massa BumiMenenetukan orbit Geosinkronmassa Bumi
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN6PENDAHULUANA. Identitas ModulMataPelajaran: FISIKAKelas:XAlokasi Waktu:6 Jam Pelajaran (2 Pertemuan) Judul Modul:Hukum Newton Tentang Gravitasi& Hukum KeplerB. Kompetensi Dasar3.8Menganalisis keteraturan gerak planet dan satelit dalam tatasurya berdasarkan hukum-hukum Newton4.8Menyajikan karya mengenai gerak satelit buatan yang mengorbit bumi, pemanfaatan dan dampak yang ditimbulkannya dari penelusuran berbagai sumber informasiC. Deskripsi Singkat MateriPeserta didik yang hebat, generasi masa depan “Indonesia Maju” semoga ananda semua selalu dalam keadaan sehat dalam lindungan Tuhan YME, jangan mudah mengeluh dalam berbagai keterbatasan. Buatlah keterbatasan yang ada menjadi peluang untuk dapat melakukan yang terbaik, sehingga Ananda semua menjadi generasi yang tangguh dalam kondisi apapun yang senantiasa selalu mengharap petunjuk dan ridho dari Tuhan YME.Pada modul kali ini yang membahas tentang Hukum Gravitasi Newton yang membahas gaya gravitasi, medan gravitasi, gerak satelit dan hukum Kepler tentang gerak planet. Terdapat prasyarat utama sebelum membahas materi pada modul ini yaitu Ananda harus memahami konsep tentang besaran-besaran padakinematika translasi dan rotasi (Modul KD 3.4 dan KD 3.6), serta Ananda juga harus memahami konep hukum-hukum Newton tentang gerak yang terdapat pada modul 3.7. Dengan memahami isi secara utuhAnanda akan mendapatkan pengetahuan yang luas terkait denganfenomena alamterutama tentang keteraturan jagad raya, sistem yang memang telah diciptakanoleh Tuhan YMEPada modul ini penulis berusaha akan membawa ranah berfikir Ananda semua untuk mampu berpikir akan kekuasaan Tuhan YME.Diharapkan setelah mempelajari modulini dapat menuntun siswa Ananda untuk berimajinasi dalam proses penerapan hukum gravitasi Newton yang akan membawa rasa ketidakberdayaan kita semua ketika dihadapkan dengan kekuasaan Tuhan YMED. Petunjuk Penggunaan Modul1.Pelajari daftar isi serta skema peta konsep dengan cermat dan teliti.2.Pahami setiap materi dengan membaca secara teliti dan perhatikan seksama. Apabila terdapat contoh soal, maka cobalah kerjakan kembali contoh tersebut tanpa melihat modul sebagai sarana berlatih.
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN73.Perhatikan perintah dan langkah-langkah dalam melakukan percobaan dengan cermat untuk mempermudah dalam memahami konsep, sehingga diperoleh hasil yang maksimal.4.Bila terdapat penugasan dan latihan soal, kerjakan tugas tersebut dengan baik dan jika perlu konsultasikan hasil tersebut pada guru.5.Catatlah kesulitan yang Anda dapatkan dalam modul ini untuk ditanyakan pada guru pada saat kegiatan tatap muka. Bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul agar Anda mendapatkan pengetahuan tambahan.6.Diakhir materi terdapat evaluasi, maka kerjakan evaluasi tersebut sebagaimana yang diperintahkan sebagai tolak ukur ketercapaian kompetensi dalam mempelajari materi pada modul ini.E.Materi PembelajaranModul ini terbagi menjadi 2kegiatan pembelajarandandi dalamnya terdapat uraian materi, contoh soal, soal latihan dan soal evaluasi.Pertama:Gaya Gravitasi dan Medan GravitasiKedua: Gerak Satelit dan Hukum Kepler
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN8KEGIATAN PEMBELAJARAN 1GAYA GRAVITASI DAN MEDAN GRAVITASIA.Tujuan PembelajaranSetelah kegiatan pembelajaran ini,peserta didik diharapkandapat:1.menjelaskan tentang konsep Hukum Newton tentang Gravitasi dan besaran-besaran fisika yang terlibat;2.memahamikonsep terjadinya Gaya Gravitasi pada suatu benda yang berinteraksi; dan3.memahami konsep Medan Gravitasi yang terjadi pada suatu titik benda.B.Uraian MateriAnanda telah mengetahui bahwa gaya terbagi atas dua yaitu gaya sentuhan/kontak dan gaya tidak sentuh. Gaya karena sentuhan telah kita pelajari di modul KD. 3.7 sebelumnya, dimana terdapat gaya normal (N), gaya gesekan (fg) ataupun gaya dorong itu sendiri. Sedangkan untuk gaya tak sentuhdisebut juga dengan gaya medan ini muncul walaupun benda tidak bersentuhan contohnya gaya listrik, gaya magnet dan gaya gravitasi. Dengan mempelajari gaya tak sentuh ini kita semua dapat mencerna kebesaran Tuhan YMEyang tidak ada duanya dan satu-satunya yang wajib di sembah, karenamampu menciptakan sistem alam semesta ini dengan perhitungan yang sempurna. Pada modul ini akan dijelaskan salah satu gaya tak sentuh yang ada di dunia ini beserta dasar-dasar yang mendasarinya sebagai salah satu kewajiban kitamenjadi mahkluk Tuhan YME untuk selalu taat, dan selalu terus menggali ilmu yang menuntun untuk menyadari akan kebesaran Tuhan YME.1.Hukum Gravitasi Umum Newtondan Gaya GravitasiHukum Gravitasi Umum NewtonSebelum mengungkapkan konsep gravitasi nya, Newton sebelumnya menyelidiki gerak-gerak benda angkasa, yaitu planet dan bulan. Dalam peyelidikan itu, Newton menyadari bahwa harus ada gaya pada bulan sehingga bulan tetep berada pada orbit nya mengitari bumi. Jika gaya ini tidak ada pada bulan maka bulan akan bergerak pada lintasan lurus. Pada suatu cerita, suatu ketika Newtonsedang duduk bersantai di taman rumahnya dan memperhatikan sebuah apel yang jatuh dari pohon nya.Hal inilah yang menginspirasi Newton membahas ide gravitasi yang selalu di pikirkan selama ini. Dalam menyelidiki ide tentang gravitasi ini, Newton menghubungkan beerbagai parameter yang akan mempengaruhi tentang konsep gravitasi, seperti massa benda (m) dan jarak pisah (r)antara benda-benda yang saling berinteraksi satu dengan yang lainnya.Perhatikan gambar berikut !Dari penyelidikannya, Newton menyimpulkan dan𝑭~𝒎𝟏.𝒎𝟐𝑭~𝟏𝒓𝟐
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN9MenurutNewton, “Gayagravitasiantaraduabenda merupakan gayatarik-menarikyang besarnyaberbandinglurusdenganperkalianmassa masing-masingbendadanberbanding terbalikdengankuadrat jarakantara keduanya”. Pendapattersebutselanjutnya dikenal sebagaiHukumGravitasiNewtonyangsecaramatematis dituliskansebagaiberikut.Gaya Gravitasi(F)Beradasarkan Hukum Gravitasi Newton di atas, telah dijelaskan bahwa Gaya Gravitasi merupakan gaya tarik menarik akibat interaksi dua buah benda, yang selau berbanding lurus dengan perkalian massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya, sehingga persamaan gaya gravitasi dapat ditulis :Keterangan: F12= F12= Fg= Besar gaya tarik menarik antara kedua benda (Newton)G =Tetapan/konstanta umum gravitasi (6,67 x 10-11Nm2/kg2)m1= Massa benda pertama (kg)m2= Massa benda kedua (kg)r= Jarak antara titik pusat massa kedua benda m1dan m2(meter)Tetapan gravitasi (G) ditentukan secara eksperimen pertama kali oleh Henry Cavendishpada tahun 1798 dengan menggunakan neraca cavendishberupaneraca torsi yang sangat peka.Berdasarkan neraca canvendishdi samping, interaksi antara bola yang bermassa mdan Mdapat bergerak bebas dan akan memuntir serat kuarsa, sehingga cahaya yang memantul pada cermin akan bergeser pada skala. Dengan mengkonversikan skala, memperhatikan jarak anatar benda, dan masa benda mdan massa benda M, maka Cavendish menetapkan nilai G sebesar 6,67 x 10-11Nm2/kg2.Terdapat tiga hal yang harus Ananda perhatikan dalam menerapkan hukum gravitasi Newton, yaitu :1.Benda dianggap berbentuk bola seragam atau berupa partikel (titik materi) sehingga jarak pissah radalah jarak pisah antara kedua pusat massa benda2.Garis kerja gaya gravitasi terletakpada garis hubung yang menghubungkan pusat benda m1dan pusat benda m2.3.F12adalah gaya grvitasi ada benda 1 yang dikerjakan olehbenda 2 (disebut aksi), dan F21adalah gaya gravitasi pada benda 2 yang dikerjakan oleh 𝑭~𝒎𝟏.𝒎𝟐𝒓𝟐𝑭𝟏𝟐=𝑭𝟐𝟏=𝑭𝒈=𝑮.𝒎𝟏.𝒎𝟐𝒓𝟐
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN10benda 1 (disebut reaksi). Jadi F12danF21adalah dua gaya yang bekerja pada dua benda yang berbeda, sama besar dan berlawanan arah (termasuk pasangan aksi-reaksi)ContohSoal 1:Sebuahbendalangitdi ruangangkasayangbermassa5.000kgmengorbit Bumidengan jari-jariorbit1x 107meter.JikamassaBumi6x 1024kgdanG=6,67x 10–11Nm2/kg2,tentukanlah besarnyagayagravitasiyangdirasakanolehbendatersebut!Pembahasan:Perhatikan gambar kejadian berikut !Menentukan besar gaya gravitasi yang dirasakan benda langit (F12) Berdasarkan konsep gaya gravitasi dapat ditulis 𝐹12=𝐺𝑚1.𝑚2𝑟122𝐹12=6,67×10−11((6.1024)×(5.103)(107)2)𝐹12=6,67×10−11(3×10281014)𝐹12=6,67×10−11(3×1014)𝐹12=20,01×103𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛𝑭𝟏𝟐=𝟐𝟎𝟎𝟏𝟎𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏Jadi,pada kasus ini besarnya gaya gravitasi benda langit terhadap bumi adalah 20010 Newtondengan arahmenuju pusat bumi.Contoh Soal 2 :Benda P bermassa 1 kg berada pada jarak 6 meter dari benda R bermassa 4 kg. Benda S bermassa 2 kgberada di antara benda P dan R. Jika gaya gravitasi yang dirasakan benda S sama dengan nol, berapakah jarak antara P dan S?Pembahasan :Perhatikan gambar kasus berikut !
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN11Menentukan jarak antara benda S ke benda P (rSP= x = ....?)Berdasarkan kasusdi atas dapat diketahui bahwa pada benda S tidak mengalami gaya gravitasi (Fs= 0), sehingga benda S diam dan berlaku hukum I Newton, dan dapat ditulis :∑𝐹=0𝐹𝑆𝑅−𝐹𝑆𝑃=0𝐹𝑆𝑅=𝐹𝑆𝑃𝐺𝑚𝑆.𝑚𝑅𝑟𝑆𝑅2=𝐺𝑚𝑆.𝑚𝑃𝑟𝑆𝑃2𝑚𝑅𝑟𝑆𝑅2=𝑚𝑃𝑟𝑆𝑃21(6−𝑥)2=4𝑥2(𝑥6−𝑥)2=14(𝑥6−𝑥)=√14(𝑥6−𝑥)=122𝑥=6−𝑥3𝑥=6𝑥=63𝒙=𝟐𝒎𝒆𝒕𝒆𝒓Jadi, agar tidak ada gaya gravitasi yang dirasakan benda S (FS = 0), maka jarak pisah pusat massa antara benda S ke benda P adalah 2 meter.2.Medan Gravitasi(g)Medangravitasiadalahruangyangmasihdipengaruhiolehgayagravitasi.Besaranyang menyatakanmedan gravitasidisebut kuatmedan gravitasi(g),yaitugayagravitasitiap satuanmassa.Kuat medan gravitasi (g)merupakan besaran vektor, yaitu medan yang setiap titiknya memiliki nilai dan arah. Garis-garis medan gravitasi (g)merupakan garis-garis
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN12berdambungan (kontinue) yang selalu mengarah menuju ke massa sumber medan gravitasi (seperti terlihat gambar di samping)Kuat medan gravitasi (g)pada titik apapun dalam suatu ruang didefinisika sebagai gaya gravitasi (F) per satuan massa pada bermassa uji (M). Perhatikan gambar berikut !Sehingga berdasarkan gambar disamping akan diperoleh𝑔=𝐺𝑀.𝑚𝑟2𝑚Dapat disimpulkan bahwa garis kerja kuat medan gravitasiterletak pada satu garis hubung yang menghubungkan titik kerja dan pusat massa sumber benda (M) dan arahnya selalu menuju ke pusat massa sumber benda (M).Berdasarkan analisa di atas, dapat disimpulkan bahwa medan gravitasisama dengan percepatan gravitasi(g).Contoh Soal 3:Percepatangravitasidisuatu tempatdipermukaanBumi adalah 10m/s².Tentukanlah percepatangravitasipartikel padasuatutitikyangberadapadaketinggianRdaripermukaanBumi (R=jari-jariBumi)Pembahasan Perhatikan gambar pada kasus ini !•Menentukan percepatan gravitasi partikel (gp)sejauh R di atas permukaan bumiMisal : Partikel ketika berada di permukaan bumi adal gB, maka akan berlaku analisa persamaan berikut :𝑔𝑝𝑔𝐵=𝐺𝑀𝑅𝑝2𝐺𝑀𝑅𝐵2𝑔𝑝𝑔𝐵=1𝑅𝑝21𝑅𝐵2Sehingga diperoleh persamaan :𝒈=𝑭𝑀𝒈=𝐺𝑀𝑟2𝒈𝒑𝒈𝑩=𝑹𝑩𝟐𝑹𝒑𝟐
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN13𝑔𝑝10=𝑅2(2𝑅)2𝑔𝑝10=𝑅24𝑅2𝑔𝑝=𝑅24𝑅2×10𝒈𝒑=𝟐,𝟓𝒎/𝒔𝟐Jadi, ketika partikel tersebut berada sejauh R di atas permukaan bumi (berada 2R dari pusat bumi), maka percepatan gravitasi yang dirasakan partikel tersebut adalah 2,5 m/s2.Contoh Soal 4:Diketahui data fisis planet A dan planet BPlanet APlanet BMassaMO,4MJari-jariR2 RJika suatu benda berada di planet A memiliki berat 600 Newton, Tentukan berat benda di planet BDiketahui:MA= MMB= 0,4MRA= RRB= 2RwA= 600 NewtonDitanya : Berat benda berada di planet B (wB)Pembahasan Telah diketahui bahwa : 𝑤=𝑚.𝑔𝑑𝑎𝑛𝑔=𝐺𝑀𝑅2Sehingga dari hubungan persamaan tersebut diperoleh :𝑤~𝐺𝑀𝑅2Dalam kasus ini dapat ditulis :𝑤𝐴𝑤𝐵=𝐺𝑀𝐴𝑅𝐴2𝐺𝑀𝐵𝑅𝐵2𝑤𝐴𝑤𝐵=𝑀𝐴𝑅𝐴2×𝑅𝐵2𝑀𝐵600𝑤𝐵=𝑀𝑅2×(2𝑅)20,4𝑀600𝑤𝐵=𝑀𝑅2×4𝑅20,4𝑀600𝑤𝐵=40,4
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN144×𝑤𝐵=0,4×600𝑤𝐵=0,4×6004𝒘𝑩=𝟔𝟎𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏Jadi, ketika benda tersebutberada di planet B maka berat benda tersebut sebesar 60 NewtonC.Rangkuman1.Hukum gravitasiumum Newton menyatakan apabila terdapat dua buah benda terpisah sejauh r dari pusat mass maka benda-bend tersebut akan mengalami gaya interaksi yang besarnya sebanding dengan perkalian massa-massa benda tersebut, tetapi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak r yang memisahkan kedua benda tersebut.2.Gaya gravitasi merupakan gaya tarik menarik akibat interaksi dua buah benda, yang selau berbanding lurus dengan perkalian massa masing-masing benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya.3.Terdapat tiga hal yang harus Ananda perhatikan dalam menerapkan hukum gravitasi Newton, yaitu :a)Benda dianggap berbentuk bola seragam atau berupa partikel (titik materi) sehingga jarak pissah radalah jarak pisah antara kedua pusat massa benda b)Garis kerja gaya gravitasi terletak pada garis hubung yang menghubungkan pusat benda m1dan pusat benda m2.c)F12adalah gaya grvitasi ada benda 1 yang dikerjakan olehbenda 2 (disebut aksi), dan F21adalah gaya gravitasi pada benda 2 yang dikerjakan oleh benda 1 (disebut reaksi). Jadi F12dan F21adalah dua gaya yang bekerja pada dua benda yang berbeda, sama besar dan berlawanan arah (termasuk pasangan aksi-reaksi)4.Medangravitasiadalahruangyangmasihdipengaruhiolehgayagravitasi.Besaranyang menyatakanmedan gravitasidisebut kuatmedan gravitasi(g),yaitugayagravitasitiap satuanmassaD.Penugasan Mandiri Topik:Percepatan gravitasi di berbagai PlanetTujuan:Menentukan percepatan gravitasi di berbagai planetAlat dan bahan:1.Timbangan badan2.Kertas3.PensilLangkah Kerja1.Bentuklah kelompok yanterdiri dari tiga orang2.Siapkan timbangan badan, kemudian ukurlah massa badan setiap anggota kelompok3.Catat hasil pengukuran masing-masing massa badan setiap anggota kelompok, dan berat badan di Bumi setiap anggota kelompokpada tabel berikut
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN15NoNama Anggota KelompokMassa (m) sesuai pengukuran (kg)Berat (w) badan setiap anggota kelompok (Newton)12344.Perhatikan tabel berikut !NoPlanetMassa Planet (kg)Jari-jari Planet (m)1Bumi5,98 x 10246,38x1062Venus4,88x10246,06 x1063Saturnus5,68 x10265,85x1075.Dengan menggunakan data pada tabel di atas (langkah 4), dan menerapkan konsep kuat medan gravitasi (g), lengkapilah tabel berikut !NoPlanetPercepatangravitasi planetMassaPeserta Didik (kg)BeratPeserta Didik (N)123412341Bumi2Venus3Saturnus6.Setelah menemukan besar percepatangravitasi dan berat badan di masing-masingplanet(planet Venus dan planet Saturnus),diskusikan beberapapertanyaan berikut:a.Bagaimanacaramenentukan percepatangravitasipadasetiapplanet?Jelaskan!b.Bagaimanaperbandinganpercepatangravitasi Bumidengan percepatan gravitasi setiap planet?c.Buatlah kesimpulan darikegiatanyangtelah Anandaselesaikan tersebut7.Diskusikan hasil yang ananda peroleh dengan seluruh anggota kelompokE.Latihan Soal1.JarakantaraMataharidanBumiadalah1,5x 108km,sedangkanjarakantaraMataharidan planetXadalah4,5x 108km.JikamassaBumidanplanetXdianggapsamadanFadalah gayagravitasipadaBumiolehMatahari,TentukangayagravitasidiplanetX!
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN162.Tiga buah benda A, B dan C membentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi-sisinya adalah 1 meter, seperti terlihat gambar berikut !Tentukan besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda B3.Sebuah satelit mengelilingi bumi pada orbit berbentuk lingkaran dengan jari-jari Rdan mengalami kuat medan gravitasi g. Agar kuat medan gravitasi menjadi setengahnya, Tentukan jari-jari orbit yang harus dditempati oleh satelit tersebut!Pembahasan Latihan Soal1.PenyelesaianDiketahui:RMB= 1,5 x 108kmRMX= 4,5 x 108kmMB= MX= MFB= FDitanya: Gaya gravitasi di planet x (Fx)Pembahasan :Berdasarkan konsep hukum gravitasi newton diperoleh𝐹12=𝐺𝑚1.𝑚2𝑟122Dari persamaan di atas dapat diperoleh𝐹𝑥𝐹𝐵=𝐺𝑀𝑀.𝑀𝑥𝑅𝑀𝑋2𝐺𝑀𝑀.𝑀𝐵𝑅𝑀𝐵2𝐹𝑥𝐹𝐵=(𝑀𝑀.𝑀𝑥𝑅𝑀𝑋2)×(𝑅𝑀𝐵2𝑀𝑀.𝑀𝐵)𝐹𝑥𝐹𝐵=(𝑀.𝑀𝑅𝑀𝑋2)×(𝑅𝑀𝐵2𝑀.𝑀)𝐹𝑥𝐹𝐵=(𝑅𝑀𝐵𝑅𝑀𝑋)2𝐹𝑥𝐹𝐵=(1,5×1084,5×108)2𝐹𝑥𝐹𝐵=(13)2𝐹𝑥𝐹=19𝑭𝒙=𝟏𝟗𝑭
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN17Jadi, pada kasus ini besar gaya gravitasi pada planet x adalah 𝟏𝟗kali gaya gravitasi di bumi2.BendaBdipengaruhi oleh keberadaan benda A dan C sehingga dari penguraian vektor pada gaya gravitasi di benda B dapat diperoleh sebagai berikut•Menentukan gaya gravitasi interaksi benda B dengan benda A (FBA) diperoleh𝐹𝐵𝐴=𝐺𝑀𝐵.𝑀𝐴𝑅𝐵𝐴2𝐹𝐵𝐴=𝐺3.112𝑭𝑩𝑨=𝟑𝑮•Menentukan gaya gravitasi interaksi benda B dengan benda C (FBC) diperoleh𝐹𝐵𝐴=𝐺𝑀𝐵.𝑀𝐶𝑅𝐵𝐶2𝐹𝐵𝐴=𝐺3.212𝑭𝑩𝑨=𝟔𝑮•Berdasarakan gambar vektor gaya gravitasi pada benda B, karena berada pada segitiga sama sisi, maka vektor FBAdan FBCmembentuk sudut apit 600, sehingga diperoleh𝐹𝐵=√𝐹𝐵𝐴2+𝐹𝐵𝐶2+2𝐹𝐵𝐴.𝐹𝐵𝐶.cos600𝐹𝐵=√(3𝐺)2+(6𝐺)2+2.(3𝐺).(6𝐺).cos600𝐹𝐵=√9.𝐺2+36.𝐺2+36.𝐺2.(12)𝐹𝐵=√(45.𝐺2)+(18.𝐺2)𝐹𝐵=√63.𝐺2𝑭𝑩=𝑮√𝟔𝟑𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏Jadi, besar gaya gravitasi yang bekerja pada benda B adalah 𝑮√𝟔𝟑𝑵𝒆𝒘𝒕𝒐𝒏
Modul FisikaKelas XKD .3.8@2020, Direktorat SMA, Direktorat Jenderal PAUD, DIKDAS dan DIKMEN183.PenyelesaianDiketahui R1= Rg1= g𝑔2=12𝑔Ditanya: R2= ......?Berdasarkan konsep kuat meda gravitasi yang sudah dijelaskan di atas, diperoleh 𝑔=𝐺𝑀𝑅2Sehingga dalam kasus ini dapat ditulis 𝑔1𝑔2=𝐺𝑀𝑅12𝐺𝑀𝑅22𝑔1𝑔2=𝑀𝑅12×𝑅22𝑀𝑔1𝑔2=𝑅22𝑅12𝑔12𝑔=𝑅22𝑅2𝑅22=2𝑅2𝑅2=√2𝑅2𝑹𝟐=𝑹√𝟐Jadi, agar satelit tersebut memiliki kuat medan gravitasi setengah dari semula maka satelit tersebut gharus mengorbit pada lintasan 𝑹√𝟐F.Penilaian DiriIsilah pertanyaan pada tabel di bawah ini sesuai dengan yang kalian ketahui, berilah penilaian secara jujur, objektif, dan penuh tanggung jawab dengan memberi tanda pada kolom Jawaban.NoPertanyaanJawabanYaTidak1Apakah Ananda memahami konsep HukumNewton tentang gravitasi?2Apakah Ananda mengetahui dan memahamibesaran-besaran fisika yang terlibat dalam Hukum-Hukum Newton tentang gravitasi?3